Как найти сторону прямоугольного треугольника?

Елена:

Как известно, у треугольника, три стороны: два катета и гипотенуза ndash; сторона, лежащая напротив прямого угла. Поэтому, чтобы ответить на вопрос laquo;как найти сторону прямоугольного треугольникаraquo;, прежде всего, необходимо уточнить, какую именно сторону ищет автор. Если говорим в целом, то чаще всего для поиска сторон используют значения углов и одну интересную особенность прямоугольного треугольника, а именно то, что длина гипотенузы равна следующей формуле: корень из выражения — катет первый в квадрате плюс катет второй в квадрате. Это соотношение можно использовать при поиске любой из сторон, если другие известны, просто выразив нужную. Таким образом, зная, например, что гипотенуза равна 5, один из катетов 3, для поиска второго катета используем формулу: корень из разницы квадрата гипотенузы и одного из катетов. В данном случае получим: корень(5^2-3^2)=корень(16)=4. То есть второй искомый катет равен 4.

Любые другие формулы для поиска сторон, которые используются при работе с обычным треугольником, также можно использовать, например, в формуле поиска площади Герона используются длины сторон, зная площадь и две стороны, можем найти третью.
Можно также использовать тригонометрические соотношения. Так, синус угла равен отношению противолежащей стороны к гипотенузе. А косинус ndash; прилежащей стороны к гипотенузе. Таким образом, зная значение синуса или косинуса одного из острых углов и длину гипотенузы, можно определить один катет, затем второй.