Как найти объём конуса?

lola2110:

Объем является одной из важных физических характеристик любой трехмерной фигуры. Как уже заведено в математике, для того чтобы найти объем используют интегралы, но мы знаем один более легкий способ, особенно если речь идет о конусе.

Для начала понадобиться вспомнить принцип Кавальери. Он гласит: что две объемные фигуры, можно с легкостью расположить по такому принципу, что при сечении их любыми параллельными плоскостями, в итоге получаться две абсолютно плоские фигуры, которые имеют одинаковые площади.

Теперь будем рассматривать пирамиду, которая имеет такое же основание, как и конус. Рассекаем основание только лишь одной плоскостью. В итоге в сечении конуса мы получим круг, а вот у пирамиды будет треугольник. Но не стоит забывать, что в данном случае мы получаем две плоские фигуры, с одинаковыми площадями, что позволяет применить принцип Кавальери.

Исходя из всего вышеприведенного, ищем объем пирамида по формуле: V = S*h/3

Объем конуса ищем аналогично.

Конечно, если Вы хотите, то можете найти объем конуса и через интеграл. Но если Вы с ними не способны хорошо справляться, тогда данный способ точно поможет.