Как найти высоту равнобедренного треугольника?

Aleyana:

1. Если вы знаете длину основания и длину боковой стороны, то стоит вспомнить теорему Пифагора. Высота (она же медиана и биссектриса угла, лежащего против основания) делит равнобедренный треугольник на два равных прямоугольных треугольника. Следовательно, если высота и половина основания катеты, а боковая сторона — гипотенуза, то она равняется сумме квадратов данных катетов. Тогда один из катетов, в данном случае высота, будет равняться корню квадратному из разности длины боковой стороны, возведённой в квадрат, и квадрата половины длины основания.

2. Если вы знаете угол, лежащий при основании треугольника, и боковую сторону, то высота найдётся через тригонометрическую формулу: высота будет равна произведению боковой стороны на синус этого угла.

3.»Если вы знаете угол, лежащий при основании треугольника, и половину основания, то высота найдётся через тригонометрическую формулу: высота будет равна произведению половины основания треугольника на косинус этого угла.

4. Если вы знаете площадь равнобедренного треугольника и длину основания, достаточно будет разделить две площади на основание, чтобы найти высоту равнобедренного треугольника.

5. Если вы знаете радиус вписанной в треугольник окружности и угол при основании, то высота будет равна произведению радиуса на сумму единицы и секанса угла при основании.

6. Если вы знаете радиус описанной около треугольника окружности и угол при основании, то высота будет равна произведению удвоенного радиуса на квадрат синуса угла при основании.

7. Если вы знаете радиусы вписанной и описанной окружности, то высота будет равна их сумме.

8. Если вы знаете основную медиану или биссектрису треугольника, то высота всегда будет равна им обеим.

Надеюсь, мой совет помог вам найти высоту треугольника! 🙂