Как узнать площадь треугольника?

lola2110:

Треугольник является одной из самых часто встречающихся геометрических фигур. Поэтому для этой фигуры существует большое количество всяческих формул и теорем. С их помощью можно находить числовые характеристики данной фигуры. Площадь произвольного треугольника, если вам известны все стороны, можно найти при помощи формулы Герона. Эта формула очень полезна в геометрии. Она помогает решить различные математические задачи, потому что находится площадь треугольника. Однако, эта формула не подойдет для вырожденного треугольника. Давным-давно древнегреческий математик Герон, изучая треугольную фигуру, получил формулу нахождения ее площади с целыми числами. Но, в современном мире студенты и школьники оперируют этой формулой с любыми числами.

Для использования этой формулы необходимо знать периметр треугольника, площадь которого вы хотите найти. Точнее полупериметр треугольной фигуры. Полупериметр — это полусумма длин сторон. Эту характеристику нужно знать, чтобы выражение площади треугольника не было большим.

р=(AB+BC+CA)/2 ndash; формула полупериметра треугольника.

S=radic;(р*(p-АВ)*(p-ВС)*(р-СА)) ndash; нахождение площади по формуле Герона.

Если абсолютно все стороны треугольника равны между собой, то формула Герона превращается в:

S=radic;3* аsup2;/4 ndash; формула Герона для равностороннего треугольника.

Вообще, площадь треугольника находится не только по формуле Герона. Если треугольник обладает вписанной окружностью, то зная радиус и стороны, можно вычислить площадь треугольника по этой формуле:

S= рbull;r

р ndash; полупериметр треугольника,

r ndash; радиус окружности, вписанной в треугольник.