Как решить магический квадрат?

lola2110:

Магический, он же волшебный квадрат ndash; это таблица, нарисованная в виде квадрата, заполнена натуральными числами. Если суммировать все эти числа, то можно увидеть что они имеют одинаковые суммы по всем строчкам, двум диагоналям и столбцам этого квадрата. Название laquo;Магический (волшебный)квадратraquo; он получил от древних арабов. Арабы в laquo;волшебных квадратахraquo; видели, что-то невероятное, чудесное, загадочное и мистической. Некоторое время магические квадраты служили арабам как амулеты и своего рода талисманы.

Чтобы решить laquo;Волшебный квадратraquo; Вам необходимо иметь при себе: ручку, лист бумаги, линейку и ластик.

Простейший магический квадрат состоит с девяти клеток (по 3 числа с каждой стороны). Называли такой квадрат laquo;магическим квадратом третьего порядкаraquo;. Число цифр в волшебном квадрате в любом случае должно быть равно квадрату числа (количества) элементов одной из сторон этого квадрата. Также было доказано, что из этих девяти цифр можно создать laquo;волшебный квадратraquo; только в том случае, если эти числа Вы сможете разделить на арифметические прогрессии, которые имеют одинаковую разность (е). В то время как три первые члена создавшихся прогрессий в свою очередь создают арифметическую прогрессию, которая тоже имеет разность (с). Первый столбец нашего laquo;магического квадратаraquo; будет выглядеть так:

А;

А+с;

А+2с.

Второй столбец будет выглядеть:

А+е;

А+ е+ с;

А+ е+ 2с.

Третий столбец будет выглядеть:

А+ 2е;

A+ 2е+ c;

A+ 2е+ 2c.

Следуя перечисленным выше формулам, Вам не сложно будет решить головоломку древних математиков. laquo;Магический (волшебный) квадратraquo; — то же самое, что и судоку (восточный числовой кроссворд).