Как найти диагональ куба?

diserdiv:

Прежде, чем найти диагональ куба, давайте представим себе, что это такое.

Куб это геометрическая фигура, имеющая шесть граней, двенадцать ребер и восемь вершин. при этом величина всех ребер одинакова, а все углы у куба прямые.

Диагональю куба будет являться линия, которая соединяет одну из вершин куба с диагонально расположеной вершиной, то есть если мы взяли одну из вершин на верхней грани куба, то диагональ соединит ее с противоположной вершиной на нижней грани.

С геометрической точки зрения, диагональ куба будет представлять собой диагональ прямоугольного треугольника, одним из катетов которого будет являться ребро куба, а другим катетом диагональ грания, из вершины которой проведена диагональ куба.

Для примера давайте найдем диагональ куба, ребро которого равно пяти сантиметрам.

Сначала по теореме Пифагора мы определим чему равна диагональ грани такого куба. Диагональ будет равна квадратному корню из суммы квадратов ребер.» Получаем что диагональ равна квадратному корню из пять в квадрате плюс пять в квадрате, и будет равна 7.71 .

Теперь опять по теореме Пифагора определим чему будет равна диагональ куба.

Диагональ куба будет равна корню квадратному из суммы квадратов диагонали грани куба и квадрата одного из его ребер.

Квадрат диагонали грани куба равен пятидесяти, а квадрат ребра куба равен двадцати пяти.

Сожим пятьдесят и двадцать пять, получим семьдесят пять.

Теперь вычислим квадратный корень из семидесяти пяти, получим8.66 сантиметра.

» Таким образом мы вычислили, что диагональ нашего куба равна восемь целых и шестьдесят шесть сотых сантиметра.

Видите, все очень просто!