Как избавиться от корня?

Надежда:

Корректная запись дроби не содержит квадратного корня в знаменателе. Такая запись будет легче восприниматься вами при решении, поэтому если вы увидели иррациональность в знаменателе, будет лучше от неё избавится. Для того чтобы разобраться, как убрать корень, мы рассмотрим простой пример, а именно: 1/sqrt(2). А Sqrt(2) — это наш корень квадратный из числа два от которого нам необходимо избавится. В данном случае необходимо умножить на корень квадратный из двух, так как если умножить два корня квадратных, то их основы прибавляются друг к другу, и мы получим корень квадратный из четырех, что равно два, и мы получим в знаменателе двойку а в числительном корень квадратный из двух. Абсолютно таким же способом можно действовать если у вас в знаменателе не корень квадратный, а например корень четвёртой степени. Наш корень умножаем на такой же корень, и на этот же корень умножаем на числитель. Наш корень перейдёт в числитель.

«

Как избавиться от корня, но есть случаи, и таких случаев встречается много, где в знаменателе есть сумма или разность двух иррациональных чисел. В таком случае, в нашем пусть будет сумма двух квадратных корней, можно воспользоваться специальной формулой, а именно: (x+y)(x-y) равно (x^2)-(y^2). Эта формула поможет вам избавится он иррациональности в знаменателе. Если у вас в знаменателе сумма или разность, в которой имеется корень большей степени, то избавление от такого вида иррациональности не всегда возможно.