Иррациональные уравнения как решать?

Куба:

Не каждое иррациональное уравнение имеет корни. Можно сказать, что это единственный тип фактически бессмысленных уравнений, которые допускают отсутствия своего решения. Однако, большинство из них все же можно решить. Главным правилом в этом случае будет возведения всего уравнения в квадрат. Это должно реально упростить вашу задачу.

К примеру, нам дано»v(2х-5)=v(4х-7). попробуем возвести данное уравнение в квадрат. Что мы получим в итоге? Следующее:»2х-5=4х-7. Как видим, в итоге мы получаем x=1, то есть, число, которое не может здесь быть аргументом. Осуществите проверку, чтобы убедиться в ошибочности решения. Получается, что данное уравнение корней иметь вообще не может.

Можно иррациональные уравнения решать введением новой переменной. Это довольно интересный способ, который проходят в школе. Это заметно упрощает нахождение корней, которые действительно подходят к уравнению.

Например:»2х+vх-3=0. Попробуем заменить»vх=y. Теперь пользуемся первым способом, нам нужно просто возвести все уравнение в квадрат. Так как оно равно нулю в итоге, вы легко должны понять, что у нас получилось обычное квадратное уравнение. Как мы знаем, квадратные уравнения решаются посредством использования дискриминанта. Корни вы найдете быстро. Но тут существует и загвоздка, корни также следует проверять.

Следующим этапом решения последует нахождение v. Для этого нам просто необходимо решить vх=y. Подставляйте свои значения и осуществляйте поиск оставшейся переменной. Как видите, в этом нет ничего сложного.