Как найти боковую сторону трапеции?

Yulko:

Смотря, что задано в трапеции. Если вам известны высота трапеции, и углы при ее основании, то можно найти боковую сторону трапеции.

Проведите две высоты трапеции из углов при ее меньшем основании. Вы получите два прямоугольных треугольника, где искомые боковые стороны будут гипотенузами. Известная нам высота будет катетом, а известные нам углы будут лежать напротив высоты трапеции.

В тригонометрии есть правило: катет прямоугольного треугольника равен гипотенузе умноженной на синус угла противолежащего этому катету.

Исходя из этого правила, мы можем выделить гипотенузу (искомая боковая сторона нашей трапеции). Она будет равна длине катета (а это известная нам высота) деленная на синус угла образованного гипотенузой (боковой стороной трапеции) и нижним основанием трапеции. Так мы получим искомую боковую сторону. Вторую боковую сторону получаем аналогично — длину высоты делим на синус угла между боковой стороной и основанием.