Как строить параболу?

Изучение этого материала лучше начинать с программы седьмого класса, когда учащиеся впервые сталкиваются с самим термином laquo;параболаraquo;, тогда и квадратную функцию (программа девятого класса) одолеть будет значительно легче. Если же алгебра запущена с самого начала, лучше изучать ее с преподавателем дополнительно. Итак:

Общий вид у данной функции равен a умноженное на x^2 плюс bx плюс c. Если a больше нуля , то «ветви» данной параболы будут направлены наверх. Если a меньше нуля, то соответственно вниз. Если координата вершины х равна -в/(2a). Это будет абсциссой, а ординату вы можете найти, если х подставьте в функцию. Итак, теперь точки пересечения данного графика с осью Х. нудно приравнять, а умноженное на x^2 плюс bx плюс c должно получиться ноль. Затем решайте квадратное уравнение. Вы получаете точки, в которых график должен пересекать ось Х. Если дискриминанта отрицательная, то таких точек пересечения не будет. В данном случае при а больше нуля график весь будет находиться над осью Х. При a меньше нуля, график будет находиться под осью Х. В этих случаях нужны будут дополнительные точки. Вы можете составить небольшую табличку.

Намного удобнее с данным материалом ознакомиться в учебнике алгебры за 7 класс авторов Макарычева, Миндюка, Нешкова и в учебнике алгебры за 9 класс авторов Маравиных (Г,К и К.С) или Виленкина и Сурвилло ( у них эта тема раскрыта лучше, чем у других школьных авторов общеобразовательных программ).