Как вычислить гипотенузу?

Прежде всего, давайте уясним себе, что такое гипотенуза.

В прямоугольном треугольнике две стороны, которые образуют прямой угол, называются катетами, а третья сторона прямоугольного треугольника, которая лежит против прямого угла, называется гипотенузой.

Вычислением длины гипотенузы занимались еще математики древнего мира, потому что эта задача достаточно часто встречалась при землемерных работах. Великий математик древности, Пифагор, вывел теорему зависимости между катетами и гипотенузой. С тех пор эта теорема носит его имя — Теорема Пифагора.

Она гласит: Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Из этой теоремы вытекает первый способ вычисления гипотенузы. Если известны катеты треугольника, то необходимо возвести их по отдельности в квадрат, результаты сложить, и из суммы результатов извлечь квадратный корень. Это и будет величина гипотенузы.

Для примера, катеты равны трем и четырем сантиметрам. Три в квадрате будедт девять, четыре в квадрате будет шестнадцать, девять плюс шестнадцать будет двадцать пять. Корень из двадцати пяти будет пять. Гипотенуза равна пяти сантиметрам.

Если известна величина одного из катетов и любого из углов, то величина гипотенузы равна частному от деления величины этого катета на Sin противолежащего угла, или на Cos прилежащего угла.

Эти способы позволяют вычислить величину гипотенузы.

Успехов Вам!