Как вычислить координаты точки пересечения прямых?

Вычислить координаты точки пересечения прямых означает поиск общих для обеих функций, которые заданы уравнениями прямых, точек. Так как в условии сказано про прямые, то у нас может быть три варианта: они не пересекаются вообще в данной системе координат (если мы говорим о Декартовой системе), они имеют одну точку пересечения и они совпадают, то есть имеют множество (бесконечное число) точек пересечения.

Поэтому первым шагом, чтобы вычислить координаты точки пересечения прямых, лучше всего сделать построения графика обеих функций. Это позволит визуально определить тип соотношения прямых, увидеть есть ли точка пересечения, чтобы продолжить вычисления. Кроме того на самом графике часто можно определить точку пересечения без дополнительных подсчетов.

Если вы увидели, что общая точка есть, но визуально ее определить сложно необходимо решить систему уравнений данных прямых, чтобы вычислить координаты точки пересечения прямых. Система будет простая, так как прямых задаются линейными функциями вида y=k*x+b. Например, нам даны два уравнения прямых: y=4*x+3 и y=2*x-1, ищем их точку пересечения. У из первого уравнения подставляем во второе: 4*x+3 = 2*x-1 -> 2*x=-4 -> x=-2. Мы нашли первую координату х, ее значение -2 подставим во второе уравнение, чтобы найти у: y=2*(-2)-1=-5. Координаты точки пересечения (-2;-5).