Как найти давление газа?

Определение значения давления газа, как одного из основных параметров, характеризующих состояние системы молекул, – это главная задача молекулярно-кинетической теории газов (МКТ). Следует отметить, что МКТ изучает параметры состояния именно идеального газа. Идеальный газ принят в качестве модели и представляет собою газ, молекулы которого не взаимодействуют друг с другом. Т.е. это теоретическая модель.

1. Для определения параметров состояния (давление, температура, объем) идеального газа используется ряд формул.
Так, например, можно найти давление газа согласно уравнения Бернулли:
P*V = 1/3*N*m*Vср^2,
Где Р – давление идеального газа, V – объем, занимаемый газом, N – число молекул, m – масса одной молекулы, Vср – средняя скорость движения молекул газа.

2. Если принять, что концентрация молекул (т.е. количество молекул в единице объема) рассчитывается по формуле n = N/V, то имеем основное уравнения молекулярно-кинетической теории, с помощью которого также можно найти давление газа:
P = 1/3*n*m*Vср^2.

3. Если принять, что средняя кинетическая энергия молекул газа определяется по формуле Ек = 1/2* m*Vср^2, то давление газа также можно вычислить по формуле:
P = 2/3*n* Ек.

4. Согласно формуле Уотерсона, Ек = 3/2*k*T, где Т – температура газа, а k = 1,38*10^(-23) Дж/К – постоянная Больцмана, тогда вычислить давление газа можно по формуле:
P = k*n*T.

5. Из этой формулы легко получить уравнение Клапейрона-Менделеева, также позволяющее найти давление газа.
Имеем:
P = k*n*T,
P = N/V*k*T, так как, N = Na*υ,
где Na = 6,02*10^23 моль^(-1) – число частиц в одном моле вещества или постоянная Авогадро, а υ — это количество вещества, измеренное в моль, которое определяется по формуле:
υ = m/μ, где m – масса вещества, а μ – его молярная масса, тогда
P*V = m/μ*T*Na*k.

6. Примем, Na*k = R = 8.31 Дж/моль/К – универсальная газовая постоянная, тогда получаем итоговый вид уравнения Клапейрона-Менделеева:
P*V = m/μ*R*T.

7. Из данного уравнения, в случае постоянства тех или иных параметров состояния газа и при m = const, можно получить газовые законы: Бойля-Мариотта (при T = const), Гей-Люссака (при Р = const ) и Шарля (при V = const).