Как найти объем параллелепипеда?

Aleyana:

Найти объем параллелепипеда очень легко. Если вы знаете размеры (высоту, ширину и длину рёбер) прямоугольного* параллелепипеда, то вам будет необходимо всего лишь перемножить их, чтобы найти его объем. Когда одна из величин (высоту, длину и ширину иначе иногда называют измерениями) неизвестна, используйте формулу dsup2;=Asup2;+Bsup2;+Csup2;, где d — это диагональ данного прямоугольного параллелепипеда, а остальные буквы — обозначения измерений. Чтобы найти неизвестное ребро при известной диагонали, перенесите известные величины в левую часть, проведите расчёты, приведите подобные и извлеките корень. Далее просто перемножьте A, B и C. Таким образом вы сможете найти объем параллелепипеда. Не забывайте, что длины рёбер вы можете находить также через диагонали граней и иные данные, указанные в задаче.

*Прямоугольный параллелепипед — это многогранник, все грани которого являются прямоугольниками, перпендикулярными основанию (основание — прямоугольник также).

Если в условии задачи указано, что вам был дан прямой параллелепипед (его основание может быть любым четырёхугольником — квадратом, трапецией и так далее, но грани — всегда прямоугольники), найти объем надо по формуле: объем фигуры равняется произведению площади основания параллелепипеда»и высоты параллелепипеда. Для наклонного параллелепипеда действует то же равенство.

Частным случаем параллелепипеда является куб. Куб — фигура, все грани которой есть равные квадраты. Его объем легко найти, если подставить числовые значения в формулу V=nsup3;, где n — сторона куба. Если известна только диагональ грани, формулу надо преобразовать в V=dsup3;(radic;2)sup3;/8.

«

При решении задачи на объем параллелепипеда старайтесь использовать все данные задачи. Если вы сомневаетесь в ответе, проверьте в ответах в задачнике или ещё раз решите данную»задачу. Помните также, что обычно результат расчётов — «красивое» число, без корней или десятых долей.»