Как возводить в отрицательную степень?

Aleyana:

Возводить в отрицательную степень на самом деле очень просто.

Нужно запомнить простой факт: если у вас есть число А, то при возведении его в отрицательную степень вы получаете обратное ему число Б, равное 1/А, в степени, равной степени числа А без минуса.

Наверное, такое определение не очень понятно. Объясню подробнее.

Допустим, у вас есть число 5. Его нужно возвести в степень -2. Записываем так: 5^-2. Чтобы посчитать, что получится, «переверните» пятёрку так, чтобы она оказалась в знаменателе дроби, и возведите её в квадрат: 5^-2=1/5²=1/25.»

То же самое действует и для отрицательных чисел. Например, (-2)^-2 будет ничем иным как (-1/2)² и, при подсчёте результата, 1/4 положительного знака. Если в знаменателе степени нечётная степень (3, 5, 7), то отрицательное число, возведённое в такую степени, знака не изменит и положительным не будет. Стоит напомнить, что отрицательное число в дробной отрицательной чётной степени смысла не имеет.

Если же вам требуется возводить в отрицательную степень дробное число, то достаточно поменять местами их числитель и знаменатель и возвести полученную дробь в степени, равную данной, но положительного знака.

Поясню такое определение. Пусть у вас есть дробь (2/3)^-2. Следуя определению, вы получите (2/3)^-2=(3/2)²=9/4.