Как составить уравнение прямой?

Вопрос об уравнении прямой и о том, как его составить, начнем с того, что уравнение прямой имеет следующий общий вид:

Y=aX+b, где коэффициент а определяет наклон прямой к оси ординат, а свободный член b показывает точку пересечения прямой с осью абсцисс.

Исходя из этого давайте попробуем написать уравнение прямой, если известно, что оси координат она пересекает в точках х=-1.5, а у=3.

Исходя из общего уравнения прямой мы уже можем записать следующее:

У=аХ+3 .

Для того, чтобы найти коэффициент а при аргументе Х, давайте придадим значение фунции У равное нулю, при этом в уравнение мы подставим значение Х в точке пересечения оси ординат, то есть -1.5 . у нас получится следующее:

0=а(-1.5)+3.

Перенесем свободный член этого уравнения в левую часть,мы получим:

-3=-1.5а

Решив это простое уравнение, мы получим, что коэффициент а равен двум.

Таким образом уравнение нашей прямой будет иметь вид:

У=2Х+3.

Действуя в обратном порядке, зная уравнение прямой, мы можем найти точки пересечения прямой с осями координат, и проведя прямую через эти точки, мы увидим как она выглядит и как расположена.

Например, возьмем прямую:

У=3Х+6.

Придав сначала аргументу фунции Х=0, мы получим что У будет равен 6, то есть прямая пересечет ось абсцисс в точке У=6.

А придав фунции значение У=0, мы получим уравнение вида:

3Х+6=0.

Решив это уравнение, мы получим, что наша прямая пересекает ось ординат в точке Х=-2.

Проведем прямую через точки У=6 и Х=-2, мы получим нашу прямую.