Как находить множество значений функции?

Как находить множество значений функции?

Shadowraven
  1. diserdiv говорит:

    Для того, чтобы найти множество значений функции, необходиморешить уравнение этой функции.

    Говоря о множестве значений функции в общем виде, можно сказать, что это множество будет соответствовать множеству решений уравнения этой фунции при подставлениии в уравнение фунции различных значений аргументов этой функции.

    Проще всего представить область значений фунции если построить график этой функции, который получается в результате решения уравнения этой функции.

    Давайте для примера найдем область множества значений следующей фунции:

    У=3Х+6.

    По виду этой фунции видно, что она описывает наклонную прямую. Эта прямая и будет областью множества значений этой функции.

    Для того, чтобы построить эту прямую,давайте сначала найдем точки пересечения этой прямой с осями координат.

    Для этого сначала присвоим аргументу значение Х=0, подставив это значение в уравнение, получим значение фунции У=6. Таким образом мы выяснили, что наша прямая пересечет ось абсцисс в точке У=6.

    Для нахождения пересечения прямой с осью ординат, придадим функции значение У=0, в результате получим уравнение вида:

    3Х+6=0

    Перенеся свободный член в правую часть получим следующее уравнение:

    3Х=-6

    Решив это уравнение, мы получим, что при У=0 аргумент Х будет равен -2. Значит наша прямая пересечет ось ординат в точке Х=-2.

    Проведя прямую через точки У=6 и Х=-2 мы получим прямую, которая соответствует нашему уравнению и является областью множества значений функции, которая описывается нашим уравнением.

Добавить комментарий

Войти с помощью: