Как находить область значения функции?

Как находить область значения функции?

Androsius
  1. lola2110 говорит:

    Чтобы правильно решить многие задачи, от нас требуется умение находить множество значений заданной функции. Например, это могут быть задачи на решение неравенств. Теперь немного обратимся к определениям, прежде чем рассматривать примеры решения. Функция представляет собой зависимость переменных х и у, если каждому значению первой соответствует значение (единственное) второй переменной. Первая переменная является независимой, а вторая зависимая. Областью определения являются значения, принимаемые независимой переменной. Область значения данной функции представляет собой значения, принимаемые данной нам функцией. Находим множество значений аргумента, после находим экстремумы функции.

    9

    Необходимо вначале вычислить область определения для заданной нам функции. Для функции sin(x) областью определения будет являться (0;П). Дальше находим экстремумы этой функции. Ищем производную и решаем уравнение. При решении уравнения и будут определены экстремумы функции. Производная заданной нам функции будет соответствовать cos(x). После решения уравнения получаем х=П/2+Пn. Этому множеству соответствует точка х=П/2 из отрезка(0;П).В этой точке значение функции равно единице. На концах отрезка значение заданной нам функции будет равно нулю. Таким образом, максимум функции sin(x) равен единице, а минимум равен нулю. Теперь мы вычислили, что области значения нашей функции будет соответствовать отрезок [0;1]. Другие задачи на нахождение области значения решаются по тому же алгоритму.

Добавить комментарий

Войти с помощью: