Рейтинг@Mail.ru

Открытый вопрос

Оценить: 1 2 3 4 Средний рейтинг: 0.00 / 0 Проголосовавших

click

Елена

+
-

Для подсчета площади геометрической фигуры – треугольник, необходимо четко оперировать всеми понятиями, связанными с этим многоугольником: медиана (прямая, которая соединяет текущую вершину и середину стороны, которая находится напротив этой вершины); высота (перпендикуляр, который проведен из данной вершины на противоположную), биссектриса (прямая, проведенная из данной вершины к противоположной стороне и поделившая угол вершины на две равные части); вписанная окружность (та, которая касается всех сторон многоугольника); описанная окружность (та, которая проходит через каждую из вершин треугольника).

Кроме того, необходимо помнить о разных типах треугольников (это позволит при поиске площади применять не только формулы для любого треугольника, но и формулы, применяемые в конкретном случае): остроугольный; тупоугольный; прямоугольный (треугольник, один из углов в котором, равен 90 градусов); разносторонний; равнобедренный; равносторонний (если все стороны треугольника равны).

Для любого треугольника при подсчете площади (S) можно использовать следующие формулы:

S=(1/2)(b*hb) или S=(1/2)(a*b*sin(l)) или S=p*r или S=(a*b*c)/(4*R) или S=(a2*sin(k)*sin(m))/(2*sin(l)) или S=2*R2*sin(l)*sin(k)*sin(m) или S=((a2)/(2*(ctg(l)+ctg(k)))) или S=(a2*sin(l)*sin(k))/(2*sin(l+k)) или S=sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c)) – одна из наиболее часто применимых (формула Герона), где a, b, c - это стороны треугольника; hb – высота, которую провели к стороне а; l – угол, образованный сторонами a и b; k - угол, образованный сторонами a и c; m - угол, образованный сторонами b и c; p – полупериметр (вычисляется как сумма сторон, деленная на 2); R – радиус описанной окружности; r – радиус вписанной в треугольник окружности; sqrt – корень.

Для прямоугольного треугольника используются следующие формулы: S=(1/2)(a*b) или S=(1/2)(c*hc) или S=r2+2*r*R, где a и b – катеты, c – гипотенуза.

Если же фигура представляет собой равносторонний треугольник, то площадь можно определить по формуле: S=(а2*sqrt(3))/4, где а – сторона.

Таким образом, чтобы находить площадь треугольника, прежде всего определите: какой у вас дан тип треугольника, какие его величины известны по условию задачи или какие можно вычислить из условий. Затем выбирайте наиболее оптимальную формулу для ваших данных.

Ответил Елена 1 месяц назад Пожаловаться

Добавить комментарий

Оценить: 1 2 3 4 Средний рейтинг: 0.00 / 0 Проголосовавших

bidjy

+
-

 Рассмотрим несколько случаев:

1) Равносторонний треугольник.

S=a*31/24 (где а - сторона равностороннего треугольника)

2) Прямоугольный треугольник.

S=1/2*a*b (где a,b - катеты прямоугольного треугольника)

3) Произвольный треугольник 

S=1/2*a*h (где а - основание треугольника, а h - высота, проведённая к данному основанию); S=a*b*sina (где  a,b - стороны треугольника, а "а" угол между ними); S=(p*(p-a)*(p-b)*(p-c))/2(где р-полупериметр треугольникаа, а  a,b,с - его стороны).

Формулы из третьего пункта подходят также и к прямоугольному, и к равностороннему треугольникам. 

Ответил bidjy 1 месяц назад Пожаловаться

Добавить комментарий

Оценить: 1 2 3 4 Средний рейтинг: 0.00 / 0 Проголосовавших

леша 2013-09-26 21:25:31
*Что?**)

[Ответить]
↑ +1 ↓

Страницы: [1]

Оставить комментарий

Ваше имя:

Комментарий:
Введите символы: *
captcha
Обновить

Нашли ответ на свой вопрос?
Помогите и другим пользователям: