Как находится площадь треугольника?

Елена:

Находится площадь треугольника в зависимости от его типа несколькими способами. Пожалуй, самый известный, это поиск площади прямоугольного треугольника по следующей формуле: перемножить два катета и поделить произведение на 2. Известный, потому что в некотором роде, простой: вам не нужно ничего дополнительно искать, если в условии уже заданы стороны. Эта формула для обычного треугольника также применима и она является исходной для названной. Площадь равна половине произведения высоты треугольника и стороны, на которую эта высота опущена. Так как в прямоугольном треугольнике катеты ndash; это и есть высоты, опущенные к другим сторонам, то мы можем модифицировать данную формулу.

Находится площадь треугольника также по формуле Герона. Для нее необходимо найти полупериметр треугольника (рр), то есть сумму всех сторон делим на два. Для площади ищем корень из произведения: рр*(рр-ст1)* (рр-ст2)* (рр-ст3).

Например, стороны 3, 4, 5. Ищем половину периметра. 3+4+5=gt;12/2=6. Составляем формулу:корень(6*(6-3)*(6-4)*(6-5))=корень(6*3*2*1)=6. То есть площадь треугольника со данными сторонами 6.

Необходимо внимательно изучить условие задачи, чтобы понять, какие данные можно найти из имеющихся и в какую формулу их можно будет в ходе решения подставить. Это может быть угол и тогда можно использовать такую формулу: произведение сторон и синуса угла между этими сторонами, которое нужно поделить на 2. Также можно искать через радиус, описанной вокруг или вписанной внутрь треугольника окружности.