Как найти 3 сторону треугольника?

Как найти 3 сторону треугольника?

Paingrove
  1. Aleyana говорит:

    1. Если вам дан угол, лежащий против искомой стороны, и две другие стороны «(пояснительный рисунок):»

    используйте теорему косинусов a2=b2+c2-2bmiddot;cmiddot;cosalpha;. Извлеките корень. Обратите внимание — двойка перед произведением сторон на косинус угла обязательна.

    2. Если вам дан прямоугольный треугольник, в котором есть два катета (пояснительный рисунок):

    найдите третью сторону (гипотенузу) из теоремы Пифагора c2=a2+b2.»Тем же образом находите один из катетов, если дана гипотенуза и второй катет. Если надо найти b, то формула примет вид:» b2= c2— a2.»Извлеките корень.»

    3. Если вам дан прямоугольный треугольник, в котором известна гипотенуза и угол:

    найдите третью сторону по тригонометрическим функциям. Так, для треугольника, в котором есть гипотенуза и дан противолежащий катет (пояснительный рисунок) используйте функцию синуса: sinalpha;=a/c, значит a=сmiddot;sinalpha;.

    Для треугольника, в которым дана гипотенуза и прилежащий катет (пояснительный рисунок), катет будет находиться через косинус:»cosalpha;=a/c, значит a=сmiddot;cosalpha;.

    4. Если вам дан равносторонний треугольник с известной площадью:

    примените формулу S=a2radic;3/4. Выразив сторону, получите: a2=4Sradic;3/3. Извлеките корень.

  2. Ivan говорит:

    В общем случае, для произвольного треугольника,»можно воспользоваться теоремой косинусов:

    c2=a2+b2-ab*cos(alpha;);

    где с-искомоя сторона,»a,b -«известные сторон, «alpha;-угол между сторонми a и b.

    При упрощении треугольника, например, если он прямоугольный, то формула преобразуется в вид теоремы Пифагора.

    «

    «

Добавить комментарий

Войти с помощью: