Как найти 3 сторону треугольника?

Aleyana:

1. Если вам дан угол, лежащий против искомой стороны, и две другие стороны «(пояснительный рисунок):»

используйте теорему косинусов a²=b²+c²-2bmiddot;cmiddot;cosalpha;. Извлеките корень. Обратите внимание — двойка перед произведением сторон на косинус угла обязательна.

2. Если вам дан прямоугольный треугольник, в котором есть два катета (пояснительный рисунок):

найдите третью сторону (гипотенузу) из теоремы Пифагора c²=a²+b².»Тем же образом находите один из катетов, если дана гипотенуза и второй катет. Если надо найти b, то формула примет вид:» b²= c²— a².»Извлеките корень.»

3. Если вам дан прямоугольный треугольник, в котором известна гипотенуза и угол:

найдите третью сторону по тригонометрическим функциям. Так, для треугольника, в котором есть гипотенуза и дан противолежащий катет (пояснительный рисунок) используйте функцию синуса: sinalpha;=a/c, значит a=сmiddot;sinalpha;.

Для треугольника, в которым дана гипотенуза и прилежащий катет (пояснительный рисунок), катет будет находиться через косинус:»cosalpha;=a/c, значит a=сmiddot;cosalpha;.

4. Если вам дан равносторонний треугольник с известной площадью:

примените формулу S=a²radic;3/4. Выразив сторону, получите: a²=4Sradic;3/3. Извлеките корень.