Как найти диагональ параллелограмма?

Aleyana:

Найти диагональ параллелограмма на самом деле можно уймой разных способов в зависимости от данных задачи, которую вы решаете. Я приведу несколько универсальных приёмов, которые, быть может, вам помогут.

Введём понятие большей и меньшей диагоналей — D и d соответственно.

1. Зная две стороны и угол между ними: меньшая диагональ равна корню квадратному из суммы квадратов этих сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними; большая диагональ»равна корню квадратному из суммы квадратов этих сторон и удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними.

2. Зная две стороны и одну из диагоналей: сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна удвоенной сумме квадратов его сторон. Для нахождения диагонали достаточно выразить её и извлечь корень квадратный.

3. Зная площадь, острый или тупой угол между диагоналями и одну из них: диагональ равно отношению удвоенной площади параллелограмма к произведению другой диагонали и синусу острого или тупого угла между диагоналями.

4. Если все стороны параллелограмма равны, то это квадрат. Тогда его диагональ равно произведению стороны квадрата на корень квадратный из двух.

5. Если параллелограмм по условию является прямоугольником, то диагональ равна корню квадратному из суммы квадратов сторон прямоугольника.

Удачи вам и быстрых вычислений.