Здесь ОТВЕТЫ > Наука, Техника, Языки > Гуманитарные науки > Как найти диагональ ромба?

Как найти диагональ ромба?

26 января 2013
04:43
Гуманитарные науки

admin
1 комментарий

Фото: Как найти диагональ ромба?

Aleyana:

26.01.2013 в 04:43
1. Известно, что произведение диагоналей ромба даёт удвоенную площадь. Если вам в условии задачи дана как площадь, так и одна из диагоналей, то логически можно найти другую — нужно лишь удвоенную площадь разделить на известную диагональ. Это первый метод того, как можно найти диагональ ромба.
2. Второй способ — это способ нахождения по формулам. Для большей и меньшей диагонали вывели специальные формулы, при подстановке в которые известных значений можно найти диагонали. Обозначим большую диагональ как K, меньшую как k. Тогда K будет равняться удвоенной стороне ромба, умноженной на синус тупого угла ромба, разделённого пополам: K=xmiddot;sin(gamma;/2), где х — сторона ромба, а»gamma; — тупой угол. Диагональ k будет равняться тому же самому, только синус нужно брать не от тупого угла, а от острого: k=xmiddot;sin(phi;/2), где»phi;, конечно, это острый угол.
3. Диагонали можно выразить друг через друга не только при помощи площади. Так, большая диагональ равна произведению меньшей на тангенс тупого угла, разделённого пополам: K=kmiddot;tg(gamma;/2), а меньшая — произведению большей на тангенс половины острого угла:»k=Kmiddot;tg(phi;/2).
4. Кроме того, длину большей диагонали можно приравнять к квадратному корню из разности учетверённого квадрата стороны ромба и квадрата меньшей диагонали: K=radic;(4x²-k²). Для меньшей диагонали всё наоборот: k=radic;(4x²-K²).
5. Если вы не хотите считать половинные углы, то используйте такие формулы для того, чтобы найти диагональ ромба: k=xmiddot;radic;(2+2cos(gamma;)); K=xmiddot;radic;(2+2cos(phi;)).
6. Одну из диагоналей можно найти, если учетверённое произведение стороны на радиус вписанной окружности разделить на известную вторую диагональ.
Авторизуйтесь, чтобы оставлять комментарии