Как найти наибольший общий делитель?

1. Для решения многих математических, да и практических задач нужно знать такую математическую величину, как наибольший общий делитель (НОД) для двух или нескольких чисел.

2. Группа чисел может иметь несколько общих делителей, один из которых будет наибольшим.
Для нахождения НОД для нескольких натуральных чисел используют следующий способ. Записывают каждое данное натуральное число, как произведение простых множителей.
Например: число 50 = 2*5*5

3. Вот пример нахождения НОД для чисел 40, 60, и 80
1)Раскладываем каждое число на простые множители:
40 = 2*2*2*5
60 = 2*2*3*5
80 = 2*2*2*2*5
2) Отмечаем простые одинаковые множители во взятых числах.
3) Находим произведение одинаковых простых множителей
2*2*5 = 20
Число 20 является наибольшим общим делителем для чисел: 40, 60, и 80.
Как мы видим нахождение НОД не слишком сложная задача.