Как найти радиус описанной окружности?

Aleyana:

Найти радиус описанной окружности можно как по следующим формулам, так и онлайн.

1. Для треугольников.

1.1 Произвольный треугольник со сторонами AB, AC, BC.

R=ABmiddot;ACmiddot;BC/(4middot;(radic;(pmiddot;(p-AB)middot;(p-AC)middot;(p-BC)))), где p=0.5middot;(AB+BC+AC).

1.2 Правильный треугольник со равными сторонами AB=AC=BC.

R=AB³/(4middot;(p-AB)middot;radic;(pmiddot;(p-AB))), где p=1.5middot;AB.

1.3 Равнобедренный треугольник с основанием BC и боковыми сторонами AC и AB.

R=AC²middot;BC/(4middot;(p-AC)middot;radic;(p(p-BC))), где p=AC+0.5BC.

1.4 Прямоугольный треугольник с катетами AC и ВС.

R=0.5middot;radic;(AC²+BC²).

2. Для четырёхугольников.

2.1 Трапеция с диагональю d, равными боковыми сторонами AD=BC и большим основанием DC.»

R=ADmiddot;DCmiddot;d/(4middot;pmiddot;radic;((p-AD)middot;(p-d)middot;(p-DC))), где p — половина периметра трапеции.

При этом, если известна высота трапеции h и меньшее основание AB, боковую сторону (бедро) можно найти по формуле»radic;(h²+((DC-AB)/2)²), а диагональ по формуле»radic;(h²+((DC+AB)/2)²).

2.2 Квадрат со стороной AB.

R=ABmiddot;radic;2/2.

2.3 Прямоугольник со неравными сторонами AD и AB.

R=(radic;(AD²+AB²))/2.

3. Для правильных многоугольников со стороной «m» и количеством сторон «u».

R=m/(2sin(360deg;/2u)).

3.1 Для шестиугольника со стороной AB, равной остальным сторонам.

R=AB.