Как найти синус угла?

Елена:

Чтобы найти синус угла, необходимо, прежде всего, помнить, какова природа его появления. Рассматриваем прямоугольный треугольник и соотношения между его сторонами (именно они составляют основу тригонометрических функций синуса, косинуса, тангенса, котангенса и т.д.). Итак, ищем соотношение длины того катета, который лежит напротив рассматриваемого угла, и гипотенузы треугольника. Это и будет синус острого угла (помним, что в прямоугольном треугольнике углы при катетах всегда острые). Не всегда, мы имеем дело с остроугольным или прямоугольным треугольником. Для поиска синуса любого угла используются специальные таблицы называемыми таблицами Брадиса, в которых можно найти значение любого угла и оно константа. Так, например, синус угла 90 градусов равен 1.

Если вы решаете задачу с произвольным треугольником, то необходимо помнить о теоремах синуса и косинуса, которые помогут найти синус угла (любого, если данных будет достаточно). Так, теорема косинусов: длина любой стороны в квадрате равна сумме квадратов двух других сторон, от которой нужно вычесть произведение: две оставшиеся стороны, косинус угла между ними, число 2. Ещё помним соотношение, которое очень часто используется в тригонометрии: сумма квадратов косинуса и синуса любого угла треугольника равна 1. Соответственно значение синуса можем выразить через косинус. Также можно использовать формулы площади треугольника.