Как найти стороны треугольника?

Aleyana:

Найти стороны треугольника не так уж и сложно, как может сперва показаться. Однако вначале нужно правильно определить его вид.

Стоит также отметить, что в задаче иногда даются две другие стороны или же высота или иные другие значения, которые могут оказаться полезными, чтобы найти стороны треугольника.

1. Прямоугольный.

Этот тот треугольник, у которого один из углов прямой. Перпендикулярные между собой стороны называются катетами, а третья сторона — гипотенуза. По формуле Пифагора, если возвести гипотенузу в квадрат, её можно приравнять к сумме квадратов катетов треугольника. Если надо найти длину гипотенузы, формула остаётся в таком виде, а затем, после расчётов, извлекается квадрат. Если найти один из катетов, второй надо перенести в левую часть и вычесть из квадрата гипотенузы. И, конечно, снова извлечь квадрат.

2. Равносторонний.

Его стороны равны между собой, потому их можно найти из формулы периметра (a=⅓P), и из формулы площади самого треугольника (а=radic;((4Sradic;3)/3)). «При известных радиусах окружностей, которые либо вписаны в треугольник, либо описаны около него, также можно найти стороны правильного треугольника, которые равны между собой: а=2rradic;3=Rradic;3.

3. Равнобедренный.

Для нахождения сторон такого треугольника надо воспользоваться теоремой синусов, которая читается так: отношения сторон к противолежащим им углам равны между собой и равны удвоенному радиусу описанной окружности:

Чтобы найти сторону, очевидно, что надо составить пропорцию.

Также стороны можно найти из теоремы косинусов, которая ниже:

4. Произвольный.

Для нахождения сторон также будет справедливо использование теоремы синусов или косинусов.