Как найти тангенс угла?

diserdiv:

Ght;Прежде, чем выяснять, как вычисляется тангенс угла, давайте разберемся, что такое тригонометрические функции вообще, и тангенс в частности.»

Тригонометрические функции это функции, которые определяют зависимость между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.

Выделяют четыре основные тригонометрические фунции.

Первая фунция синус (sin).» ЭТа функция показывает отношение противолежащего к углу катета к гипотенузе треугольника.

Вторая функция косинус (cos). Эта функция показывает отношение прилежащего к углу катета к гипотенузе треугольника.

Третья фунция котангенс (ctg). Эта функция показывает отношение прилежащего к углу катета к катету, который противолежит к этому углу.

И, наконец, тангенс (tg). Эта функция показывает отношение противолежащего катета треугольника, к катету, прилежащему к этому углу.

Теперь давайте для примера возьмем прямоугольный треугольник, в котором один из углов равен тридцати градусам, и вычислим тангенс этого угла.

Из курса геометрии известно, что катет, лежащий против угла в тридцать градусов,равен половине гипотенузы.

Примем величину пртиволежащего катета равную а, тогда гипотенуза будет равна 2а. Примем второй катет равный bи пользуясь теоремой Пифагора, вычислим величину второго катета.

Получаем: b в квадрате равно а в квадрате плюс 2а в квадрате, отсюда, , если принять гипотенузу за единицу, равно корень из трех деленный на два. Подставив цифровое значение корня из трех, равное 1.73 и разделив его на два, получим значение тангенса угла в тридцать градусов рамным 0.866 .»

Таким образом можно вычислить тангенс любого угла, зная только величину катетов.

Желаю успехов!