Как разделить окружность на 5 равных частей?

lola2110:

Измерить длину окружности или круга линейкой невозможно. Поэтому делить окружность на равные части порой затруднительно. Причем, если таких частей нечетное количество. Разбить окружность на пять одинаковых частей можно при помощи обычных инструментов — циркуля и транспортира.»

Для начала следует нарисовать саму окружность. Далее проводим диаметр окружности и называем его, скажем, AB. После этого строим второй диаметр, перпендикулярно первому. Называем его CD. Подобным построением проводим окружность из точек А и О. Ставим точку Е на середине отрезка АО. Возьмите радиус СЕ и проведите окружность из Е. Поставьте точку пересечения с АВ. Точку пересечения называем F.»

Отрезок CF — сторона правильного пятиугольника, который будет вписан в окружность. Далее следует взять циркулем отрезок CF. Из точки С проведите окружность, радиусом CF. Из пересечения с основной окружностью постройте снова окружность, радиусом CF. И так до получения пятиугольника. Все эти пересечения являются вершинами пятиугольника, вписанного в окружность. Должен получиться правильный пятиугольник. Дуги между вершинами этого пятиугольника будут равны. Для разделения круга на 5 разных частей, проведите из центра окружности О отрезки к каждой вершине образованного пятиугольника.. Площадь каждого сектора будет равна любому другому сектору.»

Для более простого разделения круга на 5 равных частей можно использовать еще и транспортир. Проведите радиус и из центра проведите второй радиус под углом 36 градусов. Сделайте еще 3 раза эту операцию и круг разделен на 5 равных секторов.»