Как решать квадратное уравнение?

Как решать квадратное уравнение?

Thundergrove
  1. Aleyana говорит:
    Решать квадратное уравнение нужно либо с помощью формулы, содержащей дискриминант, либо с помощью теоремы Виета.»
    «
    Зная, что квадратное уравнение имеет вид axsup2;+bx+c=0 (где а — не ноль), можно вывести формулу с дискриминантом, где дискриминант D равен bsup2;-4ac: x=[-bplusmn;radic;D]/2a. Если коэффициент при х (b) кратен двум, то формулу можно представить в виде x=[-0,5bplusmn;radic;0,5D]/a. Если уравнение приведённое (а=1), формула имеет вид x=[-bplusmn;radic;bsup2;-4c]/2
    Решать квадратное уравнение, которое является неполным (то есть в котором b=0), нужно, перенося свободный член в правую часть уравнения. До этого желательно выучить таблицу квадратов. Поясню примерами.
    «
    • Пример 1: у вас есть неполное квадратное уравнение xsup2;-25=0. Перенесите 25 в правую сторону, чтобы получить равенство xsup2;=25. Вспомните, квадраты каких чисел дают 25. Это 5 и -5. Значит х=plusmn;5.
    • Пример 2: у вас есть неполное квадратное уравнение xsup2;+4=1. Перенесите 4 в правую сторону, приведи подобные, чтобы получить уравнение xsup2;=-3. В данном случае уравнение решений не имеет, так как квадрат числа — всегда либо ноль, либо положительное число. В ответе так и записывается — нет решений.
    Решить уравнение с помощью теоремы Виета тоже очень просто. Этот метод отчасти является методом подбора корней уравнения. Итак, теорема Виета представляет собой систему двух уравнений. Первое уравнение — сумма корней данного квадратного уравнения — равняется -b/a. Второе — произведение корней кв. уравнения»- приравнивается к c/a. Решив систему, вы найдёте корни.
    «
    После решения уравнения обязательно подставьте найденные корни в уравнение, чтобы проверить правильность решения. Не забудьте, что в правой части квадратного уравнения (не неполного!) всегда должен стоять ноль. По возможности решайте на черновике, не торопитесь.
    «
    Если уравнение нужно решить быстро, а вы зарегистрированы в социальной сети Вконтакте, зайдите в свой профиль и найдите приложение «Решение уравнений и систем». Введите коэффициенты и нажмите «Решить». На экране вы увидите не только корни уравнения, но и формулу для их вычисления.

Добавить комментарий

Войти с помощью: