Как решать системы уравнений?

Как решать системы уравнений?

Starhammer
  1. Aleyana говорит:

    Если вы хотите научиться решать системы уравнений, содержащие линейные функции с двумя переменными, то мой совет для вас.»

    1. Попробуйте выразить одну переменную через другую (воспользуйтесь методом подстановки). Например, если вы имеете такую систему:

    1

    то вам будет нужно:

    а) перенести свободные члены направо за знак равно (в данном случае это только «3»);

    б) выразить либо икс, либо игрек.»

    Тогда вы получите следующее:

    2«или»3

    Затем вам потребуется решить второе уравнение относительно игрека или икса. Перемножьте коэффициенты перед скобками на выражение, стоящее в скобках, приведите подобные члены и найдите икс или игрек. Подставьте в первое уравнение.

    2. Складывайте и вычитайте уравнения, чтобы успешно решать системы уравнений.»

    Пусть вам дана такая система:

    4

    Вам необходимо:

    а) умножить второе уравнение на 2 и в итоге получить равенство «2х+6у=18»;

    б) вычесть из первого уравнения второе. Поставьте знак минуса слева от фигурной скобки. Последовательно вычитайте подобные члены:»(2х-2х)+(8у-3у)=(1-9).

    Перепишите под уравнением одно из уравнений исходной системы:

    5

    Тогда вы получите:

    6

    Выразите из первого уравнения игрек и подставьте его во второе. Решайте до конца.

    3. Проанализируйте (исследуйте) систему. Так, если коэффициенты, стоящие перед неизвестными будут пропорциональны, то система имеет бесконечное множество решений. Поясню: пусть вы имеете такую систему.

    7

    Коэффициенты 10, 14, 15 и 21 перед одноимёнными неизвестными пропорциональны: 10/15=14/21=42/63=⅔. Следовательно, если вы сократите оба уравнения, то получите два идентичных уравнения: 5х+7у=21 и 5х+7у=21. Значит, икс и игрек принадлежат множеству рациональных чисел.

    Если бы коэффициенты не были пропорциональны между собой, система имела бы одно решение, и вы смогли бы решить её одним из вышеперечисленных способов.

    «

    Заметки:

    — если вам досталось уравнение с тремя неизвестными (х, у, z), постарайтесь выразить z через х или у, чтобы избавиться от него;

    — всегда проверяйте путём подстановки полученные результаты.

  2. Валентин говорит:

    Насколько я помню, то в уравнениях присутствовали такие вещи, как неизвестные числа, они обозначаются латинской буквой X. Вот эти иксы и нужно было найти. Нужно задать определённый пример с этим числом.

Добавить комментарий

Войти с помощью: