Как складывать корни?

lola2110:

Квадратный корень какого-либо числа х ndash; это некое число, при умножении которого на самого себя, дает число А. Например, корнем числа 4 является число 2. Как и любые другие числа, квадратные корни подвергаются арифметическим операциям, будь то сложение или вычитание.

Прежде, чем складывать два квадратных корня, убедитесь, что корень из числа не извлекается. К примеру, рассмотри выражение radic;16 + radic;4. Первое число 16 будет квадратом числа 4. А второе число 4 будет квадратом числа 2. Получается выражение: radic;16 + radic;100 = 4+10=14. Сложение квадратов не потребовалось.

Если под корнем нет полного квадрата, то можно вынести множитель из-под этого корня. Например, возьмем выражениеradic;54 + radic;24. Число 54 представляет собой 3*2*3*3. А число 24 — 2*3*2*2. Первое число имеет множитель, который можно вынести. Это число 9. Второе число тоже имеет такой множитель. Это число 4. Получается вот что: radic;54 + radic;24=3 * radic;6 + 2 * radic;6 = radic;6 * 5. В этом примере мы выполнили упрощение выражения, путем выноса общих множителей за знак корня.

Если вам нужно просто избавиться от какой-то иррациональности в знаменателе некой дроби, то воспользуйтесь этим методом: умножьте числитель и знаменатель на иррациональный знаменатель с противоположным знаком. Вследствие этого в знаменателе получится формула сокращенного умножения. Вот так мы и избавились от иррациональности в знаменателе.

Когда вам нужно лишь приблизительное значение, воспользуйтесь калькулятором. Посчитайте, сколько будет равен сначала один корень, потом другой и так далее. С нужной вам точностью запишите их. Точность записи вы определяете для себя сами. Она может заключаться как в два знака после точки, так и более.