Как сложить дроби?

Елена:

Чтобы сложить дроби необходимо помнить простое, но очень важное правило: знаменатели никогда не суммируются между собой, а только перемножаются. Чтобы такое перемножение было допустимым, необходимо умножить на знаменатель второй дроби числитель первой и наоборот. Это называется «привести к общему знаменателю». Бывают ситуации, когда общий знаменатель не является непосредственным произведением знаменателей дробей, которые суммируются. Самое важное — найти наибольшее общее кратное для произведения. Рассмотрим на примерах.

Рассмотрим дроби 5/а и 8/с, суммируем: общего между а и с ничего нет, поэтому просто перемножаем знаменатели, получаем а*с, далее числитель первой дроби 5 умножаем на с, а второй 8 — на а, получаем дроби: (5*с)/(а*с) и (8*а)/(а*с), теперь просто добавляем один числитель к другому: (5*с+8*а)/(а*с).

Другой вариант, когда один знаменатель включает в себя другой. (а-в)/75+(2*а+в)/25. Общий знаменатель здесь 75, тогда вторую дробь нужно помножить на 3. Получаем: (а-в+6*а-3*в)/75=(7*а-4*в)/75.

Возможен вариант, когда знаменатели имеют общую составляющую. Например, (в+с)/32+(2*в-с)/44. Разложим числа 32 и 44 на кратные: 32=1*2*2*2*2*2, 44=1*2*2*11. Таким образом, общее кратное 2*2, от 32 остается 8, от 44 — 11, строит наибольшее общее кратное таким образом: 2*2*8*11=352. Это дает нам возможность два раза не учитывать число 4 (2*2). Строим дробь суммы: первую дробь множим на 11, вторую на 8, получаем: (11*(в+с)+8*(2*в-с))/352=(27*в+2*с)/352.

Или просто ищите произведение знаменателей.