Как умножить число на дробь?

Елена:

Чтобы умножить число на дробь, вам необходимо помнить, что любое число (говорим о натуральных числах, так как если говорить о действительных или комплексных, следующее утверждение не будет верным) можно представить так: число/1, то есть в виде простой дроби, где знаменатель 1. Таким образом, умножая данное число на дробь, вы будете перемножать числители и знаменатели, то есть число множится на числитель дроби и все, знаменатель остается неизменным. Например, 2*(а/5) = (2а)/5.

Если же наше число — действительное, то это означает, что его можно представить в виде дроби со знаменателем, отличным от 1, тогда вам необходимо перемножать обе части. Например, имеем число 3.5, представив его в виде дроби: 7/2, тогда при умножении этого числа на любую дробь (пусть ((х-3)*(х+1))/14), будет иметь: (7*(х-3)*(х+1))/(2*14). В данном случае даже можем сократить 7 и 14 и получим: ((х-3)*(х+1))/4. Вы могли перемножить числитель с числом 3.5, не переводя в дробь, но тогда сокращения вы сделать не сможете и от дробного аргумента, как правило, стараются избавиться.

Таким образом, чтобы умножить число на дробь, необходимо внимательно изучить само число.